x次方的求导方法

求导 `x^x` 可以使用对数求导法。以下是详细的步骤：

1. 令 `y = x^x`，取自然对数得 `lny = xlnx`。

2. 对等式 `lny = xlnx` 两边关于 `x` 求导，应用复合函数求导法则。

3. 对左边使用链式法则，对右边使用乘积法则。

4. 左边求导得到 `（1/y） * y\'`，右边求导得到 `lnx + x * （1/x）`。

5. 将两边求导的结果相等，得到 `（1/y） * y\' = lnx + 1`。

6. 解这个方程得到 `y\'`，即 `y\' = y * （lnx + 1）`。

7. 将 `y = x^x` 代回，得到 `y\' = x^x * （lnx + 1）`。

所以，`x^x` 的导数是 `x^x * （lnx + 1）`。

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