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已知俩点的坐标,怎么求直线的方程

已知俩点的坐标,怎么求直线的方程

已知两个点的坐标,可以使用以下方法求出直线方程

1. **斜截式** :

- 计算斜率 `k`:`k = (y2 - y1) / (x2 - x1)`

- 根据斜截式方程 `y - y1 = k(x - x1)`,代入斜率 `k` 得到直线方程。

2. **两点式** :

- 根据两点式方程 `(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)`,直接代入两点坐标得到直线方程。

3. **点平式** :

- 使用形式 `f(x, y) - f(x0, y0) = 0`,其中 `f(x, y)` 是直线的方程,`(x0, y0)` 是已知点。

4. **法线式** :

- 如果直线不平行于坐标轴,可以使用法线式 `x·cosα + y·sinα - p = 0`,其中 `α` 是直线的倾斜角,`p` 是原点到直线的距离。

5. **点向式** :

- 使用形式 `x·cosα + y·sinα - p = 0`,其中 `(x0, y0)` 是已知点,`(u, v)` 是直线的方向向量。

选择哪种方法取决于具体的应用场景和直线的特性。需要注意的是,当 `x2 - x1 = 0` 或 `y2 - y1 = 0` 时,上述方法可能不适用,这时需要采用其他方法,如使用点斜式方程 `y - y1 = k(x - x1)`,其中 `k` 是直线的斜率。

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